Ensembles finis Exemples

${(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} (3 x z)$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 {(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} x z$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 x^{2} y^{2} z^{4}$ .

$3 ({(- 2 x^{2} y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $- 2 x^{2} y^{2}$ .

$3 ({(- 2 x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $- 2 x^{2}$ .

$3 ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Étape 3

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$3 (4 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 (4 x^{4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Étape 5

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x$ .

$3 (4 (x \cdot x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$3 (4 (x^{1} x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 (4 x^{1 + 4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$3 (4 x^{5} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{5} y^{2 \cdot 2} {(z^{4})}^{2}) z$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} {(z^{4})}^{2}) z$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(z^{4})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{4 \cdot 2}) z$

Étape 7.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{8}) z$

Étape 8

Multipliez $z^{8}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $z$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} (z \cdot z^{8}))$

Étape 8.2

Multipliez $z$ par $z^{8}$ .

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Étape 8.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} (z^{1} z^{8}))$

Étape 8.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{1 + 8})$

Étape 8.3

Additionnez $1$ et $8$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{9})$

Étape 9

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 x^{5} y^{4} z^{9}$